5. Свинцовый шар, температура которого равна 20 °C, со скоростью 300 м/с ударился о стенку и остановился. Какая часть свинца при этом расплавилась? Считать, что вся энергия, выделившаяся при ударе, полностью поглощена свинцом.

Кинетическая энергия шара на единицу массы равна \(v^2/2\). Она расходуется на нагрев свинца до температуры плавления и плавление его части.

Находим кинетическую энергию на 1 кг: \(q_k=300^2/2=45000\) Дж/кг.

Для свинца возьмём \(c=130\) Дж/(кг·°C), температуру плавления \(327\) °C и \(\lambda=25000\) Дж/кг. Нагрев 1 кг до плавления требует \(q_н=130(327-20)=39910\) Дж/кг.

На плавление остаётся \(45000-39910=5090\) Дж/кг. Доля расплавившегося свинца: \(x=5090/25000\approx0.204\).

Ответ: около 0,204 массы шара (20,4%).