№ 5. Свойство: \((ab)^n=a^n\cdot b^n\). Вычислить: (2·3)²; (54·2)⁵; (25·6)⁸; (7·9)¹¹; (21·23)¹⁴; (11·8)³; (13·18)⁶; (14·49)⁹; (10·21)¹²; (44·55)¹⁵; (6·4)⁴; (14·3)⁷; (16·12)¹⁰; (6·7)¹³; (78·17)¹⁶.

Применяем свойство степени произведения: возводим каждый множитель в указанную степень.

\((2\cdot3)^2=2^2\cdot3^2\); \((54\cdot2)^5=54^5\cdot2^5\); \((25\cdot6)^8=25^8\cdot6^8\); \((7\cdot9)^{11}=7^{11}\cdot9^{11}\); \((21\cdot23)^{14}=21^{14}\cdot23^{14}\).

\((11\cdot8)^3=11^3\cdot8^3\); \((13\cdot18)^6=13^6\cdot18^6\); \((14\cdot49)^9=14^9\cdot49^9\); \((10\cdot21)^{12}=10^{12}\cdot21^{12}\); \((44\cdot55)^{15}=44^{15}\cdot55^{15}\).

\((6\cdot4)^4=6^4\cdot4^4\); \((14\cdot3)^7=14^7\cdot3^7\); \((16\cdot12)^{10}=16^{10}\cdot12^{10}\); \((6\cdot7)^{13}=6^{13}\cdot7^{13}\); \((78\cdot17)^{16}=78^{16}\cdot17^{16}\).