5. Так как △ABC = △ADC, то ∠BAC = ∠DAC и ∠BCA = ∠DCA (как соответствующие). Следовательно, ∠BAC = ∠DCA (∠BAC = ∠DAC и ∠DAC = ∠DCA). Так как ∠BAC и ∠DCA — соответствующие при прямых AB и CD и секущей AC, то AB ∥ CD (по признаку параллельности прямых).

Из равенства треугольников получаем ∠BAC = ∠DAC и ∠BCA = ∠DCA. В показанном обосновании во фразе «∠DAC = ∠DCA» допущена ошибка: равенство этих углов не следует из равенства треугольников. Чтобы доказать AB ∥ CD, достаточно равенства накрест лежащих углов ∠BAC и ∠DCA, но оно также не следует из приведённого равенства треугольников без дополнительного условия.

Следовательно, данное доказательство содержит логический пробел: для вывода AB ∥ CD нужны дополнительные сведения или исправление условия/обоснования.