5-тапсырма. Күрделі түрлендіру және есептеу — 2 ұпай. Өрнектің мәнін табыңыз: 3/(√7 − 2) − √28. Дескриптор: бөлшектің бөлімін иррационалдықтан арылтады; түбірді ықшамдап, өрнектің мәнін табады.

Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан арылту үшін алымын да, бөлімін де түйіндес өрнекке көбейтеміз:

3/(√7 − 2) = 3(√7 + 2)/((√7 − 2)(√7 + 2)) = 3(√7 + 2)/(7 − 4) = √7 + 2.

Түбірді ықшамдаймыз: √28 = √(4 · 7) = 2√7.

Өрнектің мәні: (√7 + 2) − 2√7 = 2 − √7.

Жауап: 2 − √7.