5-тапсырма. Логикалық-есептеу тапсырмасы — 2 ұпай. Егер x = √3 − 1 болса, онда x² + 2x − 2 өрнегінің мәнін табыңыз.

Перевод задания: Задание 5. Логико-вычислительное задание — 2 балла. Если x = √3 − 1, найдите значение выражения x² + 2x − 2.

Шешуі:

x² + 2x − 2 = (√3 − 1)² + 2(√3 − 1) − 2.

Квадрат айырмасын ашамыз: (√3 − 1)² = 4 − 2√3.

4 − 2√3 + 2√3 − 2 − 2 = 0.

Решение:

x² + 2x − 2 = (√3 − 1)² + 2(√3 − 1) − 2.

Раскроем квадрат разности: (√3 − 1)² = 4 − 2√3.

4 − 2√3 + 2√3 − 2 − 2 = 0.

Ответ: 0.