5. Тело брошено со скоростью \(v_0=20\) м/с под углом \(\alpha=30^\circ\) к горизонту. Найти: 1) время полёта; 2) максимальную высоту подъёма; 3) дальность полёта.

Примем ускорение свободного падения \(g=10\) м/с².

1. Время полёта:
   Вертикальная составляющая начальной скорости: \(v_{0y}=v_0\sin\alpha=20\cdot\sin30^\circ=10\) м/с.
   Тогда \(t=\frac{2v_{0y}}{g}=\frac{2\cdot10}{10}=2\) с.
2. Максимальная высота подъёма:
   \(H_{\max}=\frac{v_{0y}^2}{2g}=\frac{10^2}{2\cdot10}=5\) м.
3. Дальность полёта:
   Используем формулу \(L=\frac{v_0^2\sin2\alpha}{g}\):
   \(L=\frac{20^2\sin60^\circ}{10}=40\cdot0.866\approx34.6\) м.

Ответ: 1) \(t=2\) с; 2) \(H_{\max}=5\) м; 3) \(L\approx34.6\) м.