5. Тело движется вдоль оси Ox, причём проекция скорости vₓ меняется с течением времени по закону, приведённому на графике. Какой путь прошло тело за время от 0 до 20 с?

Путь равен площади под графиком модуля скорости. На всём интервале скорость неотрицательна.

От 0 до 12 с график образует треугольник с основанием 12 с и высотой 10 м/с:

\(S_1=\frac{1}{2}\cdot12\cdot10=60\) м.

От 12 до 20 с образуется треугольник с основанием 8 с и высотой 4 м/с:

\(S_2=\frac{1}{2}\cdot8\cdot4=16\) м.

Суммарный путь: \(S=S_1+S_2=60+16=76\) м.

Ответ: 76 м.