5. Тип 1 № 3892. Найдите значение выражения \(\frac{17}{9} : \left(\frac{2}{9} + \frac{1}{4}\right)\).

Сначала вычислим сумму в скобках:

\[\frac{2}{9}+\frac{1}{4}=\frac{8}{36}+\frac{9}{36}=\frac{17}{36}.\]

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\[\frac{17}{9}:\frac{17}{36}=\frac{17}{9}\cdot\frac{36}{17}=4.\]

Ответ: 4.