Ответ:

Сначала выполняем деление:

\(\frac{6}{11}:\frac{13}{22}=\frac{6}{11}\cdot\frac{22}{13}=\frac{12}{13}\).

Складываем дроби:

\(\frac{1}{13}+\frac{12}{13}=\frac{13}{13}=1\).

Ответ: \(1\).