5. Тип 2. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт К, не проходящих через пункт Е?

Не учитываем вершину Е и все пути через неё. Считаем количество путей к К, начиная с конечных вершин:

Из Ж и И в К ведёт по 1 пути. Из Д можно попасть в К напрямую или через Ж: 1 + 1 = 2 пути.

Из Г — 1 путь. Из В, не проходя через Е, можно двигаться в Д, Г или И: 2 + 1 + 1 = 4 пути.

Из Б можно двигаться в В или Д: 4 + 2 = 6 путей.

Из А можно двигаться в Б, В или Г: 6 + 4 + 1 = 11.

Ответ: 11 путей.