5 Тип 4 № 8451 На соревнованиях сборная России завоевала медалей больше, чем сборная Бельгии, сборная Венгрии — меньше, чем сборная Бельгии, а сборная Ирландии — меньше, чем сборная России. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Венгрии. 2) Сборная Венгрии завоевала меньше медалей, чем сборная России. 3) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. 4) Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных. Ответ:

Разбор задачи:

Давайте разберемся с условием шаг за шагом.

1. Условие:
   • Россия > Бельгия
   • Венгрия < Бельгия
   • Ирландия < Россия
2. Анализ утверждений:
   • 1) «Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Венгрии.» Нам неизвестно, какое место заняла Венгрия относительно всех сборных, только относительно Бельгии. Это утверждение может быть как верным, так и неверным.
   • 2) «Сборная Венгрии завоевала меньше медалей, чем сборная России.» Мы знаем, что Россия > Бельгия, а Венгрия < Бельгия. Отсюда следует, что Россия > Венгрия. Это утверждение верно.
   • 3) «Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.» В условии нет информации о равенстве медалей. Это утверждение может быть как верным, так и неверным.
   • 4) «Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.» Мы знаем, что Россия > Бельгия. Мы также знаем, что Венгрия < Бельгия и Ирландия < Россия. Однако, мы не знаем, как соотносятся Венгрия и Ирландия между собой, и знаем ли мы, что Россия > Ирландия. Пока что Россия > Бельгия. Если Венгрия < Бельгия, то Россия > Венгрия. Если Ирландия < Россия, то Россия > Ирландия. Но может быть так, что Бельгия > Ирландия, или наоборот. В данном случае, мы не можем утверждать, что Россия завоевала больше медалей, чем *каждая* из остальных. Но если предположить, что Россия > Бельгия > Венгрия и Россия > Ирландия, то это утверждение верно. Давайте пересмотрим.
3. Уточненный анализ:
   • Россия > Бельгия
   • Венгрия < Бельгия
   • Ирландия < Россия

   Теперь давайте проанализируем утверждения еще раз:

   • 1) Второе место — Венгрия. Невозможно определить.
   • 2) Венгрия < Россия. Да, так как Венгрия < Бельгия, а Россия > Бельгия, то Россия > Венгрия. Верно.
   • 3) Три сборные с равным количеством медалей. Невозможно определить.
   • 4) Россия > Бельгия, Россия > Венгрия, Россия > Ирландия. Мы знаем, что Россия > Бельгия. Из Венгрия < Бельгия следует, что Россия > Венгрия. Из Ирландия < Россия следует, что Россия > Ирландия. Следовательно, Россия завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трех сборных. Верно.
4. Вывод: Верные утверждения — 2 и 4.

Ответ: 2, 4