5. Тип 5 № 10884. У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 49 в число 27. Определите значение b.

В программе 11211 команда 1 выполняется два раза до деления и два раза после него.

1. До деления: 49 + 4 + 4 = 57.
2. После деления число увеличивается ещё на 8: 57 : b + 8 = 27.
3. Тогда 57 : b = 19, поэтому b = 57 : 19 = 3.

Проверка: 49 → 53 → 57 → 19 → 23 → 27.

Ответ: 3