5. Тип 5 № 10885. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 41 в число 17. Определите значение b.

Программа 12111 выполняет команды: прибавить 4, разделить на b, затем трижды прибавить 4.

1. Перед тремя последними командами число равно 17 − 4 − 4 − 4 = 5.
2. Значит, после деления на b получилось 1, поскольку 1 + 4 + 4 + 4 = 13? Проверим команды по порядку: после деления выполняются только две команды «прибавь 4»? В записи 12111 после 2 действительно стоят три единицы, поэтому число после деления равно 17 − 12 = 5.
3. До деления число было 41 + 4 = 45, следовательно, 45 ÷ b = 5.
4. Отсюда b = 9.

Ответ: 9.