5. Тип 5 № 1388 В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. Найдите ее периметр.

1. Проведем высоту из вершины тупого угла к большему основанию. Образуется прямоугольный треугольник с углом 60°.

2. Катет, прилежащий к углу 60°, равен полуразности оснований: (27-12)/2 = 7.5.

3. Боковая сторона трапеции (гипотенуза) равна: 7.5 / cos(60°) = 7.5 / 0.5 = 15.

4. Периметр трапеции: 12 + 27 + 15 + 15 = 69.

Ответ: 69