5 Тип 5 № 2920 i Согласно инструкции для машинистов, если локомотив или хотя бы один вагон поез- да движется по мосту, скорость поезда не должна превышать 60 км/ч. Машинист вёл поезд, строго выполняя инструкцию. На рисун- ке показан график зависимости скорости v движения поезда от времени t. 1) Сколько времени машинист ехал по мосту? 2) Определите длину поезда, если длина состава в два раза больше длины моста. 3) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда l = 12,5 м? Ответы на вопросы обоснуйте соответству- ющими рассуждениями или решением зада- чи. v, км/ч 90 72 54 36 18 0 10 20 30 40 50 60 70 80 t, с

Анализ графика:

График показывает зависимость скорости поезда от времени. Скорость поезда не должна превышать 60 км/ч.

Вертикальная ось (v) показывает скорость в км/ч, горизонтальная ось (t) показывает время в секундах.

1) Сколько времени машинист ехал по мосту?

Согласно инструкции, скорость поезда не должна превышать 60 км/ч. На графике видно, что поезд двигался со скоростью 72 км/ч в течение времени от 10 до 30 секунд, и со скоростью 54 км/ч в течение времени от 30 до 60 секунд. Скорость 54 км/ч не превышает 60 км/ч, поэтому машинист ехал по мосту со скоростью 54 км/ч.

Время движения по мосту: от 30 до 60 секунд.

Продолжительность движения по мосту: 60 с - 30 с = 30 секунд.

Ответ: 30 секунд.

2) Определите длину поезда, если длина состава в два раза больше длины моста.

Для определения длины моста нам нужно рассчитать пройденное расстояние поезда во время движения по мосту. Поскольку скорость была постоянной (54 км/ч) в течение 30 секунд, мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

54 км/ч = 54 × 1000 м / 3600 с = 54000 / 3600 м/с = 15 м/с.

Теперь рассчитаем расстояние, которое проехал поезд за 30 секунд:

Расстояние (длина моста) = 15 м/с × 30 с = 450 м.

Длина поезда в два раза больше длины моста:

Длина поезда = 2 × 450 м = 900 м.

Ответ: 900 метров.

3) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда l = 12,5 м?

Мы знаем длину поезда (900 м) и длину локомотива (предполагается, что локомотив имеет такую же длину, как и вагон, то есть 12,5 м, так как в условии сказано "длина локомотива и каждого вагона поезда l = 12.5 м").

Общая длина локомотива и вагонов = Длина поезда.

Длина вагонов = Длина поезда - Длина локомотива

Длина вагонов = 900 м - 12.5 м = 887.5 м.

Теперь найдем количество вагонов, разделив общую длину вагонов на длину одного вагона:

Количество вагонов = Длина вагонов / Длина одного вагона

Количество вагонов = 887.5 м / 12.5 м = 71.

Ответ: 71 вагон.