5. Тип 5 № 320211. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Система может забраковать неисправную батарейку или ошибочно забраковать исправную.

Вероятность неисправной батарейки — 0,02, вероятность её браковки — 0,99. Вероятность исправной батарейки — \(1-0{,}02=0{,}98\), вероятность её ошибочной браковки — 0,01.

По формуле полной вероятности: \(0{,}02\cdot0{,}99+0{,}98\cdot0{,}01=0{,}0198+0{,}0098=0{,}0296\).

Ответ: 0,0296.