5. Тип 8 № 37515. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц (в тысячах): «Евклид & Аристотель» — 255; «Евклид & Платон» — 290; «Евклид & (Аристотель | Платон)» — 460. Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Евклид & Аристотель & Платон»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменился.

Обозначим через A страницы по запросу «Евклид & Аристотель», а через B — страницы по запросу «Евклид & Платон». Запрос с операцией «ИЛИ» находит объединение этих множеств страниц.

По формуле включений и исключений количество страниц в пересечении равно сумме размеров множеств минус размер их объединения:

255 + 290 − 460 = 85.

Искомое пересечение соответствует страницам, содержащим все три слова — «Евклид», «Аристотель» и «Платон».

Ответ: 85 тысяч страниц.