5. Тип 8 № 384401. Найдите значение выражения \(\frac{2^4}{3^2\cdot8^3}\).

Представим \(8^3\) как степень двойки:

\(8^3=(2^3)^3=2^9\).

Тогда \(\frac{2^4}{3^2\cdot8^3}=\frac{2^4}{3^2\cdot2^9}=\frac{1}{3^2\cdot2^5}=\frac{1}{9\cdot32}=\frac{1}{288}\).

Ответ: \(\frac{1}{288}\).