5. Тип 9 № 10252. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Г?

Считаем отдельно пути до города Г и пути от Г до И.

1. Из А в Г можно попасть двумя способами: напрямую или через Д.
2. Из Г в И есть 7 путей: Г–З–И; Г–З–Ж–И; Г–В–З–И; Г–В–З–Ж–И; Г–В–Ж–И; Г–В–Е–И; Г–В–Е–Ж–И.
3. Каждый путь до Г можно продолжить любым из 7 путей от Г до И, поэтому получаем 2 · 7 = 14.

Ответ: 14 путей.