5. Точка А₁(х; 2) является образом точки А(4; у) при гомотетии с центром в точке О(5; 3) и коэффициентом k = −2. Найдите х и у.

1. По определению гомотетии: OA₁ = k * OA.
2. В координатах: (x-5; 2-3) = -2 * (4-5; y-3).
3. Получаем систему уравнений: x-5 = -2 * (-1) = 2 => x = 7; 2-3 = -2 * (y-3) => -1 = -2y + 6 => 2y = 7 => y = 3.5.
Ответ: x = 7, y = 3.5.