5. Точка O — середина отрезков AB и CD. Докажите, что ΔAOC = ΔBOD. Доказательство. По условию задачи: 1) точка O — середина отрезка AB, поэтому AO = ___.

1) Так как O — середина отрезка AB, то AO = OB.

2) Так как O — середина отрезка CD, то CO = OD.

3) Углы AOC и BOD — вертикальные, поэтому ∠AOC = ∠BOD.

4) Следовательно, ΔAOC = ΔBOD по первому признаку равенства треугольников: две стороны и угол между ними соответственно равны.

Ответ: ΔAOC = ΔBOD.