5. Точка O — середина отрезков AB и CD. Докажите, что ΔAOC = ΔBOD. В доказательстве: 1) точка O — середина отрезка AB, поэтому AO = ____; дальнейшая часть текста на изображении обрезана.

Доказательство.

1. Точка O — середина отрезка AB, поэтому \(AO = OB\).
2. Точка O — середина отрезка CD, поэтому \(CO = OD\).
3. Углы AOC и BOD — вертикальные, поэтому \(\angle AOC = \angle BOD\).
4. Следовательно, в треугольниках AOC и BOD две стороны и угол между ними соответственно равны: \(AO = OB\), \(CO = OD\), \(\angle AOC = \angle BOD\).
5. По первому признаку равенства треугольников \(\triangle AOC = \triangle BOD\).

Ответ: \(AO = OB\); \(\triangle AOC = \triangle BOD\) по первому признаку равенства треугольников.