5. Точка О - центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

Решение:

Угол \( \angle AOB \) является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Его величина равна мере этой дуги.

\( \text{Мера дуги AB} = \angle AOB = 84^{\circ} \).

Угол \( \angle ACB \) является вписанным углом, который также опирается на дугу AB.

Величина вписанного угла равна половине меры дуги, на которую он опирается.

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \text{Мера дуги AB} \]

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 84^{\circ} \]

\[ \angle ACB = 42^{\circ} \]

Ответ: 42