5. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A. B и C. Известно, что ∠ABC=15° и ∠OAB=8°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как OA и OB — радиусы окружности, то треугольник AOB — равнобедренный. Следовательно, \( \angle OBA = \angle OAB = 8^{\circ} \).

\( \angle ABC = \angle OBA + \angle OBC \)

\( 15^{\circ} = 8^{\circ} + \angle OBC \)

\( \angle OBC = 15^{\circ} - 8^{\circ} = 7^{\circ} \).

Так как OB и OC — радиусы окружности, то треугольник BOC — равнобедренный. Следовательно, \( \angle OCB = \angle OBC = 7^{\circ} \).

Ответ: 7.