5. Точки A, B, C, E расположены на одной прямой. AC = 10 м, BE = 9 м, AE = 14 м. Найдите расстояние между точками B и C.

Условие не задаёт порядок точек на прямой, поэтому возможны разные расстояния. Установим координату A = 0. Тогда E = 14 или E = −14, C = 10 или C = −10, а B находится на расстоянии 9 от E. С точностью до отражения прямой достаточно рассмотреть E = 14: тогда B = 5 или B = 23.

• Если C = 10, то BC = |10 − 5| = 5 м или BC = |10 − 23| = 13 м.
• Если C = −10, то BC = |−10 − 5| = 15 м или BC = |−10 − 23| = 33 м.

Чтобы выбрать единственный ответ, нужен порядок точек на прямой.

Ответ: 5 м, 13 м, 15 м или 33 м — в зависимости от расположения точек.