5. Точки A, B и C лежат на прямой. Начертите отрезки AB и BC, если отрезок AB в 3 раза больше отрезка BC, а отрезок AC равен 24 см.

Порядок точек на прямой не указан, поэтому возможны два расположения.

Вариант 1: B лежит между A и C. Тогда \(AC = AB + BC\). Пусть \(BC = x\), тогда \(AB = 3x\). Получаем \(3x + x = 24\), откуда \(x = 6\). Следовательно, BC = 6 см, AB = 18 см. Схема: A — 18 см — B — 6 см — C.

Вариант 2: C лежит между A и B. Тогда \(AB = AC + CB\), а \(AB = 3CB\). Значит, \(3CB = 24 + CB\), откуда \(CB = 12\) см и \(AB = 36\) см. Схема: A — 24 см — C — 12 см — B.

Если предполагалось, что B находится между A и C, ответ: AB = 18 см, BC = 6 см.