5. Точки A и A₁, B и B₁, C и C₁ симметричны относительно прямой p. Найдите длину отрезков AA₁ и BC, если AH = 1,2 см, AB = 2,3 см, A₁C₁ = 4 см.

Так как A и A₁ симметричны относительно прямой p, точка H — середина отрезка AA₁.

Следовательно, \(AA₁=2\cdot AH=2\cdot1{,}2=2{,}4\) см.

Отражение сохраняет длины, поэтому \(A₁B₁=AB=2{,}3\) см и \(B₁C₁=BC\). На рисунке B₁ лежит между A₁ и C₁, значит \(A₁C₁=A₁B₁+B₁C₁\).

Тогда \(BC=B₁C₁=A₁C₁-A₁B₁=4-2{,}3=1{,}7\) см.

Ответ: AA₁ = 2,4 см; BC = 1,7 см.