5. Точки A и A₁, B и B₁, C и C₁ симметричны относительно прямой p. Найдите длину отрезков BB₁ и AC, если BM = 2,8 см, BC = 1,2 см, A₁B₁ = 2 см.

При отражении относительно прямой p она является серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему точку и её образ. Поэтому M — середина BB₁, а значит, BM = MB₁.

1) \(BB_1 = BM + MB_1 = 2 \cdot 2{,}8 = 5{,}6\) см.

2) Отражение сохраняет длины, поэтому \(AB = A_1B_1 = 2\) см. По рисунку B лежит между A и C, значит, \(AC = AB + BC = 2 + 1{,}2 = 3{,}2\) см.

Ответ: \(BB_1 = 5{,}6\) см; \(AC = 3{,}2\) см.