5. Точки A и B лежат на отрезке CD длиной 65 мм. Точка B находится между точками A и D. Найдите длину отрезка AB, если: а) CA = 25 мм, BD = 30 мм; б) CB = 40 мм, AD = 55 мм.

Так как точки A и B лежат на отрезке CD, а B расположена между A и D, порядок точек — C–A–B–D.

а) Длина CD состоит из отрезков CA, AB и BD:

AB = CD − CA − BD = 65 − 25 − 30 = 10 мм.

б) Сначала найдём CA из равенства CD = CA + CB: CA = 65 − 40 = 25 мм. Так как AD = AB + BD, а BD = CD − CB = 65 − 40 = 25 мм, то AB = AD − BD = 55 − 25 = 30 мм.

Ответ: а) 10 мм; б) 30 мм.