5) Точки B, C, D лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка BD, если BC = 14 см, CD = 21,7 см. Рассмотрите все возможные решения. 6) Луч OB проходит между сторонами угла AOC. ∠BOA = 68°, ∠BOC в четыре раза меньше ∠BOA. Найдите величину угла AOC.

5) На одной прямой возможны два порядка точек.

1. Если C находится между B и D, то BD = BC + CD = 14 + 21,7 = 35,7 см.
2. Если B и D находятся по одну сторону от C, то BD = |CD − BC| = |21,7 − 14| = 7,7 см.

Ответ к 5): 35,7 см или 7,7 см.

6) ∠BOC в четыре раза меньше ∠BOA, значит ∠BOC = 68° : 4 = 17°. Луч OB находится внутри угла AOC, поэтому ∠AOC = ∠BOA + ∠BOC = 68° + 17° = 85°.

Ответ к 6): 85°.