5. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC. Площадь треугольника MBN равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как M и N — середины сторон, получаем BM = AB/2 и BN = BC/2. Треугольники MBN и ABC подобны с коэффициентом 1/2.

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия: S_MBN/S_ABC = (1/2)² = 1/4.

Значит, S_ABC = 12 · 4 = 48.

Ответ: 48.