№5 Точки M, K, P лежат на одной прямой. MP = 120 см, отрезок KP в 3 раза меньше отрезка MK. Найдите отрезок MK.

Порядок точек на прямой не указан, поэтому возможны два случая.

1. Если K находится между M и P, то пусть MK = x. Тогда KP = x/3, а MP = MK + KP: x + x/3 = 120. Отсюда 4x/3 = 120, значит, MK = 90 см.
2. Если M находится между K и P, то KP = MK + MP. По условию KP = MK/3, поэтому MK/3 = MK + 120. Это уравнение не имеет положительного решения. Однако возможна конфигурация, где P находится между M и K: тогда MK = MP + PK, а PK = MK/3. Получаем x = 120 + x/3, откуда x = 180 см.

Ответ: 90 см, если K между M и P; 180 см, если P между M и K. Без указания порядка точек единственного ответа нет.