№5 Точки M, K, P лежат на одной прямой. MP = 96 см, отрезок KP в 5 раз меньше отрезка MK. Найдите отрезок MK.

Порядок точек на прямой не указан, поэтому возможны два расположения.

1) K находится между M и P. Тогда MP = MK + KP. Пусть MK = x, тогда KP = x/5. Получаем x + x/5 = 96, откуда 6x/5 = 96 и x = 80 см.

2) P находится между M и K. Тогда MK = MP + PK, то есть x = 96 + x/5. Следовательно, 4x/5 = 96 и x = 120 см.

Третий возможный порядок, когда M находится между K и P, невозможен: в нём KP = MK + MP, а это противоречит условию KP = MK/5.

Ответ: MK = 80 см или 120 см — в зависимости от порядка точек.