5. Толя разделил число 53 на некоторое число и получил остаток 9. На какое число делил Толя?

Пусть делитель равен \(b\), а неполное частное — \(q\). Тогда \(53=bq+9\), поэтому \(bq=44\). Остаток должен быть меньше делителя, значит \(b>9\).

Делители числа 44, большие 9: 11, 22 и 44.

• \(53=11\cdot4+9\);
• \(53=22\cdot2+9\);
• \(53=44\cdot1+9\).

Следовательно, без дополнительного условия задача имеет три решения.

Ответ: 11, 22 или 44; однозначно определить делитель по данному условию нельзя.