5. Трапеция ABCD: AD = 28, BC = 10, ∠A = 60°; углы B и C отмечены как равные. Найдите P_ABCD.

Так как основания трапеции параллельны, равенство углов B и C означает, что трапеция равнобедренная: её боковые стороны равны. Разность оснований равна \(28-10=18\), поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(18:2=9\).

В прямоугольном треугольнике у вершины A \(\cos 60°=9/AB\), откуда \(AB=9/0.5=18\). Следовательно, \(CD=18\).

\(P_{ABCD}=28+10+18+18=74\).

Ответ: 74.