5) Треугольник АВС — равнобедренный (АВ=ВС). ВД — высота. ВД=4 м, АС=6 м, АВ=5 м. Чему равны стороны треугольника НДС.

Решение:

Треугольник АВС — равнобедренный, значит, высота ВД, проведенная к основанию АС, является также медианой. Следовательно, она делит основание пополам.

\( АД = ДС = \frac{1}{2} АС = \frac{1}{2} \cdot 6 \text{ м} = 3 \text{ м} \).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВДС (угол Д = 90°).

По теореме Пифагора: \( ВС^2 = ВД^2 + ДС^2 \).

\( ВС^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 \).

\( ВС = \sqrt{25} = 5 \text{ м} \).

Так как треугольник АВС равнобедренный с АВ=ВС, то \( АВ = 5 \text{ м} \) и \( ВС = 5 \text{ м} \).

Стороны треугольника НДС (предполагается, что имеется в виду треугольник BDC): \( BD = 4 \text{ м} \), \( DC = 3 \text{ м} \), \( BC = 5 \text{ м} \).

Ответ: Стороны треугольника BDC равны 4 м, 3 м и 5 м.