5) Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угод АОВ равен 99°.

Решение:

Угол \( ACB \) является вписанным углом, опирающимся на дугу \( AB \). Центральный угол \( AOB \) также опирается на дугу \( AB \).

Связь между центральным и вписанным углом, опирающимися на одну дугу: центральный угол в два раза больше вписанного.

Следовательно, \( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \).

Подставим данное значение \( \angle AOB = 99^{\circ} \):

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 99^{\circ} = 49.5^{\circ} \]

Ответ: 49.5°.