5. Три бригады изготовили вместе 145 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

Решение:

1. Обозначим количество деталей, изготовленных первой бригадой, как \(x\).
2. Тогда вторая бригада изготовила \(3x\) деталей.
3. Третья бригада изготовила на 5 деталей больше, чем вторая, то есть \(3x + 5\) деталей.
4. Общее количество деталей, изготовленных тремя бригадами: \(x + 3x + (3x + 5) = 145\).
5. Упростим уравнение: \(7x + 5 = 145\).
6. Решим уравнение относительно \(x\): \(7x = 145 - 5\) \(7x = 140\) \(x = \frac{140}{7}\) \(x = 20\) деталей (первая бригада).
7. Количество деталей, изготовленных второй бригадой: \(3x = 3 \times 20 = 60\) деталей.
8. Количество деталей, изготовленных третьей бригадой: \(3x + 5 = 60 + 5 = 65\) деталей.
9. Найдем разницу между деталями третьей и первой бригады: \(65 - 20 = 45\) деталей.

Ответ: третья бригада изготовила на 45 деталей больше, чем первая.