5. Три четверти пути автомобиль проехал со скоростью 20м/с, а оставшуюся часть – со скоростью 10м/с. Какова средняя скорость на всём пути?

Пусть общий путь равен S. Тогда 3/4 пути пройдено со скоростью v₁ = 20 м/с, а 1/4 пути со скоростью v₂ = 10 м/с.

Время на первом участке t₁ = (3/4 * S) / 20 м/с = 3S / 80 с.

Время на втором участке t₂ = (1/4 * S) / 10 м/с = S / 40 с.

Общее время t = t₁ + t₂ = 3S / 80 + S / 40 = 3S / 80 + 2S / 80 = 5S / 80 = S / 16 с.

Средняя скорость v_ср. = S / t = S / (S / 16 с) = 16 м/с.