5. Три приложения. В классе 32 ученика. Для выполнения проекта 18 использовали текстовый редактор, 15 — редактор презентаций, 12 — графический редактор. Текстовый редактор и редактор презентаций использовали 8 учеников, текстовый и графический — 6, редактор презентаций и графический — 5. Все три приложения использовали 3 ученика. В каждом числе для пары приложений включены и те, кто использовал все три. а) Сколько учеников использовали только текстовый редактор? б) Сколько использовали ровно два приложения? в) Сколько не использовали ни одного из этих приложений?

Обозначим текстовый редактор буквой Т, редактор презентаций — П, графический редактор — Г.

1. Только текстовый редактор: из 18 пользователей Т вычитаем пользователей пар Т–П и Т–Г, но возвращаем 3 ученика, использовавших все три приложения, поскольку их вычли дважды: 18 − 8 − 6 + 3 = 7.

2. Ровно два приложения: из каждой пары исключаем 3 учеников, использовавших все три. Получаем (8 − 3) + (6 − 3) + (5 − 3) = 5 + 3 + 2 = 10.

3. Использовали хотя бы одно приложение: 18 + 15 + 12 − 8 − 6 − 5 + 3 = 29. Следовательно, не использовали ни одного: 32 − 29 = 3.

Ответ: а) 7 учеников; б) 10 учеников; в) 3 ученика.