5. Трое друзей, болельщиков автогонок «Формула-1», спорили о результатах предстоящего этапа гонок. - Вот увидишь. Шумахер не придет первым. — сказал Джон. - Первым будет Хилл. - Да нет же. победителем будет, как всегда. Шумахер. — воскликнул Ник. — А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым. Питер, к которому обратился Ник, возмутился: - Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину. По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось. а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?

Решение:

Обозначим предположения друзей:

• Джон: Шумахер не первый, первым будет Хилл.
• Ник: Победит Шумахер.
• Питер: Хиллу не видать первого места, а Алези пилотирует самую мощную машину.

По условию, предположения двоих друзей подтвердились, а предположения третьего оказались неверны.

Рассмотрим варианты:

Вариант 1: Предположения Джона и Ника верны, а Питера — неверны.

• Если Джон прав, то Шумахер не первый, и первым будет Хилл.
• Если Ник прав, то победит Шумахер.
• Эти два условия противоречат друг другу (Шумахер не первый и Шумахер первый). Следовательно, этот вариант невозможен.

Вариант 2: Предположения Джона и Питера верны, а Ника — неверны.

• Если Джон прав, то Шумахер не первый, и первым будет Хилл.
• Если Питер прав, то Хиллу не видать первого места, а Алези пилотирует самую мощную машину.
• Из этих двух условий следует, что Хилл не первый (Питер), и Шумахер не первый (Джон).
• Если предположение Ника (Шумахер — победитель) неверно, это согласуется с тем, что Шумахер не первый.
• В этом случае первым не может быть ни Шумахер, ни Хилл. Из условия Питера, Алези пилотирует самую мощную машину. Если предположения Джона и Питера верны, то первым будет либо Алези, либо другой гонщик, но не Хилл и не Шумахер.

Вариант 3: Предположения Ника и Питера верны, а Джона — неверны.

• Если Ник прав, то победит Шумахер.
• Если Питер прав, то Хиллу не видать первого места, а Алези пилотирует самую мощную машину.
• Если предположение Джона (Шумахер не первый, первым будет Хилл) неверно, это означает, что либо Шумахер первый, либо первым будет не Хилл.
• Из условий Ника и Питера, Шумахер — победитель. Это совпадает с тем, что предположение Джона (Шумахер не первый) неверно.
• Также, если Шумахер победил, то Хилл не победил (и Питер тоже прав, что Хиллу не видать первого места).

Таким образом, наиболее логичным является третий вариант: Ник и Питер правы, а Джон ошибается.

Ник предсказал победу Шумахера.

Питер верно указал, что Хилл не первый, и что Алези пилотирует мощную машину (что подразумевает его возможную победу, но не гарантирует её, оставляя место для Шумахера).

Джон ошибается: Шумахер пришел первым.

Следовательно, этап выиграл Шумахер.

Ответ: Шумахер.