5. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 96 м/с². Ответ дайте в метрах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике. Нам дана формула центростремительного ускорения:

a = ω²R

Где:

• a — это центростремительное ускорение (96 м/с²)
• ω — это угловая скорость (4 с⁻¹)
• R — это радиус окружности, который нам нужно найти.

Чтобы найти R, нам нужно немного поменять формулу местами. Вот как это делается:

1. Запишем исходную формулу:

   a = ω²R

2. Выразим R: Чтобы найти R, нужно разделить обе стороны уравнения на ω².

   R = a / ω²

3. Подставим значения: Теперь подставим известные нам значения a и ω в формулу.

   R = 96 м/с² / (4 с⁻¹)²

4. Вычислим: Сначала возведем угловую скорость в квадрат.

   (4 с⁻¹)² = 16 с⁻²

   Теперь выполним деление:

   R = 96 м/с² / 16 с⁻²

   R = 6 м

Ответ: 6 м