5. Tun 12 № 11060 Решите систему уравнений 3x-y=10, x/3 + y+1/5 =1.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем второе уравнение системы.
   Умножаем обе части уравнения на 15 (наименьший общий знаменатель дробей 3 и 5):
   \[ 15 \cdot \left( \frac{x}{3} + \frac{y+1}{5} \right) = 15 \cdot 1 \]
   \[ 5x + 3(y+1) = 15 \]
   \[ 5x + 3y + 3 = 15 \]
   \[ 5x + 3y = 15 - 3 \]
   \[ 5x + 3y = 12 \]
2. Шаг 2: Теперь у нас есть система из двух уравнений:
   1) \( 3x - y = 10 \)
   2) \( 5x + 3y = 12 \)
3. Шаг 3: Выражаем переменную 'y' из первого уравнения:
   \[ -y = 10 - 3x \]
   \[ y = 3x - 10 \]
4. Шаг 4: Подставляем полученное выражение для 'y' во второе уравнение:
   \[ 5x + 3(3x - 10) = 12 \]
   \[ 5x + 9x - 30 = 12 \]
   \[ 14x = 12 + 30 \]
   \[ 14x = 42 \]
   \[ x = \frac{42}{14} \]
   \[ x = 3 \]
5. Шаг 5: Подставляем найденное значение 'x' в выражение для 'y':
   \[ y = 3x - 10 \]
   \[ y = 3(3) - 10 \]
   \[ y = 9 - 10 \]
   \[ y = -1 \]

Ответ: x = 3, y = -1