5. Турист прошёл утром 2/4 всего маршрута, а после отдыха — 3/4 оставшегося пути. Какую часть маршрута ему осталось пройти?

Утром турист прошёл \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\) маршрута, значит, после этого осталось \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\) маршрута.

После отдыха он прошёл \(\frac{3}{4}\) оставшейся части. Значит, не пройдено \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) оставшейся части:

\(\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{8}\).

Ответ: туристу осталось пройти 1/8 маршрута.