5. Туристы отправились с базы A на базу B. Они 2 часа шли со скоростью 5 км/ч и 1 час со скоростью 6 км/ч до места назначения. На базе B туристы пробыли 3 часа и затем потратили 4 часа на обратный путь до базы A. Изобразите график движения туристов в системе координат s от t. По графику найдите: а) расстояние от базы A до базы B; б) через сколько часов после начала движения от базы A туристы были на расстоянии 6 км от базы B; в) скорость движения туристов на обратном пути.

За первые 2 часа туристы прошли 2 · 5 = 10 км, за следующий час — 1 · 6 = 6 км. Значит, расстояние между базами составляет 10 + 6 = 16 км. К базе B они пришли через 3 часа, отдыхали до момента t = 6 ч, а обратный путь занял 4 часа: возвращение завершилось при t = 10 ч.

График движения в координатах t (ч) и s (км):

На пути к базе B расстояние до неё равно 6 км, когда туристы находятся в точке s = 10 км: это происходит через 2 часа. На обратном пути они проходят 6 км за 6 ÷ 4 = 1,5 ч после начала возвращения, то есть через 6 + 1,5 = 7,5 ч после старта.

Скорость на обратном пути: 16 ÷ 4 = 4 км/ч.

Ответ: а) 16 км; б) через 2 ч и через 7,5 ч; в) 4 км/ч.