5. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на в (в - неизвестное натуральное число; в ≥ 2). Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Бета это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 72. Определите значение в.

Разбор задания 5

1. Понимание работы исполнителя:

• Исполнитель «Бета» работает с числом на экране.
• Команда 1: прибавляет 2 к текущему числу.
• Команда 2: умножает текущее число на неизвестное число в (где в ≥ 2).

2. Анализ программы:

• Программа — это последовательность номеров команд: 11121.
• Начальное число: 4.
• Конечное число: 72.

3. Пошаговое применение программы к начальному числу:

• Начинаем с числа 4.

Шаг 1 (команда 1):

• Действие: прибавить 2.
• Число: 4 + 2 = 6.

Шаг 2 (команда 1):

• Действие: прибавить 2.
• Число: 6 + 2 = 8.

Шаг 3 (команда 1):

• Действие: прибавить 2.
• Число: 8 + 2 = 10.

Шаг 4 (команда 2):

• Действие: умножить на в.
• Число: 10 * в = 10*в*.

Шаг 5 (команда 1):

• Действие: прибавить 2.
• Число: (10*в*) + 2.

4. Составление уравнения:

• Мы знаем, что после выполнения всей программы число стало 72.
• Значит, последнее выражение равно 72:
• (10*в*) + 2 = 72

5. Решение уравнения для нахождения в:

• 10*в* + 2 = 72
• Вычтем 2 из обеих частей уравнения:
• 10*в* = 72 - 2
• 10*в* = 70
• Разделим обе части на 10:
• в = 70 / 10
• в = 7

6. Проверка условия:

• Число в должно быть натуральным и в ≥ 2.
• Наше значение в = 7 удовлетворяет этому условию.

Ответ: 7