5. У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера: 1. раздели на 2 2. вычти 3 Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 3. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 76 числа 5, содержащий не более 5 команд. (Например, 21211- это алгоритм: вычти 3, раздели на 2, вычти 3, раздели на 2, раздели на 2, который преобразует число 33 в 3.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение:

Задача — получить число 5 из числа 76, используя команды «раздели на 2» (команда 1) и «вычти 3» (команда 2), не более 5 команд. При этом мы работаем только с натуральными числами.

Пробуем подобрать последовательность команд, начиная с 76.

Вариант 1:

1. 76 раздели на 2 = 38 (команда 1)
2. 38 раздели на 2 = 19 (команда 1)
3. 19 вычти 3 = 16 (команда 2)
4. 16 раздели на 2 = 8 (команда 1)
5. 8 вычти 3 = 5 (команда 2)

Получили число 5 за 5 команд. Последовательность команд: 11212.

Вариант 2:

1. 76 вычти 3 = 73 (команда 2)
2. 73 вычти 3 = 70 (команда 2)
3. 70 раздели на 2 = 35 (команда 1)
4. 35 вычти 3 = 32 (команда 2)
5. 32 раздели на 2 = 16 (команда 1)
6. 16 раздели на 2 = 8 (команда 1)
7. 8 вычти 3 = 5 (команда 2)

Этот вариант требует 7 команд, что больше 5. Поэтому он не подходит.

Вариант 3:

1. 76 раздели на 2 = 38 (команда 1)
2. 38 вычти 3 = 35 (команда 2)
3. 35 вычти 3 = 32 (команда 2)
4. 32 раздели на 2 = 16 (команда 1)
5. 16 вычти 3 = 13 (команда 2)
6. 13 вычти 3 = 10 (команда 2)
7. 10 раздели на 2 = 5 (команда 1)

Этот вариант требует 7 команд, что больше 5.

Проверим еще один вариант:

Вариант 4:

1. 76 раздели на 2 = 38 (команда 1)
2. 38 раздели на 2 = 19 (команда 1)
3. 19 раздели на 2 (нельзя, т.к. результат не натуральное число)

Вариант 1 является единственным, который укладывается в 5 команд.

Ответ: 11212