5. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 164. Определите значение b.

Краткая запись:

• Команды: 1 (+2), 2 (*b)
• Начальное число: 6
• Конечная число: 164
• Программа: 11211
• Найти: b

Пошаговое решение:

• Начальное число: 6
• Первая команда (1): прибавить 2. Число становится 6 + 2 = 8.
• Вторая команда (1): прибавить 2. Число становится 8 + 2 = 10.
• Третья команда (2): умножить на b. Число становится 10 * b.
• Четвертая команда (1): прибавить 2. Число становится 10 * b + 2.
• Пятая команда (1): прибавить 2. Число становится 10 * b + 2 + 2 = 10 * b + 4.
• Мы знаем, что конечный результат равен 164.
• Составляем уравнение: 10 * b + 4 = 164.
• Вычитаем 4 из обеих частей уравнения: 10 * b = 164 - 4.
• 10 * b = 160.
• Делим обе части на 10: b = 160 / 10.
• b = 16.

Ответ: 16