5. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b (b - неизвестное натуральное число; b≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 164.

Пошаговое решение:

• Начальное число: 6.
• Программа: 11211.
• Команды:
  • 1: прибавить 2 (+2)
  • 2: умножить на b ( * b )
• Применим программу к числу 6 пошагово:
  • 6 --(1)--> 6 + 2 = 8
  • 8 --(1)--> 8 + 2 = 10
  • 10 --(2)--> 10 * b
  • 10*b --(1)--> 10*b + 2
  • 10*b + 2 --(1)--> 10*b + 2 + 2 = 10*b + 4
• Получаем уравнение: 10*b + 4 = 164.
• Решаем уравнение:
  • 10*b = 164 - 4
  • 10*b = 160
  • b = 160 / 10
  • b = 16
• Проверяем условие: b ≥ 2. 16 ≥ 2, условие выполнено.

Ответ: 16