5. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b. Алгоритм для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что алгоритм 12111 переводит число 3 в число 81. Определите значение b.

Выполним команды алгоритма 12111 по порядку:

1. Начальное число — 3.
2. Команда 1: \(3+3=6\).
3. Команда 2: \(6b\).
4. Три команды 1: \(6b+3+3+3=6b+9\).

По условию результат равен 81, поэтому \(6b+9=81\), откуда \(6b=72\) и \(b=12\).

Ответ: 12.