5. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь b; 2. умножь на 4 (b — неизвестное натуральное число). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на b, а выполняя вторую, умножает это число на 4. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21212 переводит число 5 в число 400. Определите значение b.

В программе 21212 команды выполняются в порядке: умножить на 4, прибавить b, умножить на 4, прибавить b, умножить на 4.

1. Начальное число: 5.
2. После команды 2: 5 · 4 = 20.
3. После команды 1: 20 + b.
4. После команды 2: 4(20 + b) = 80 + 4b.
5. После команды 1: 80 + 5b.
6. После последней команды 2: 4(80 + 5b) = 320 + 20b.

По условию результат равен 400, поэтому 320 + 20b = 400, откуда 20b = 80 и b = 4.

Ответ: 4.